알고리즘 백준 1003 피보나치 함수(파이썬)

알고리즘 백준 1003 피보나치 함수(파이썬)

백준 피보나치 함수 파이썬

백준 파이썬 피보나치 함수

 

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

 

 

코드 (시간초과)

# import sys
#
#
# def pibo(num,countzero,countone):
#     if (num==0):
#         countzero+=1
#         return 0 , countzero , countone
#     if (num==1):
#         countone+=1
#         return 1 , countzero, countone
#     return pibo(num-1,countzero, countone) + pibo(num-2,countzero, countone)
#
# if __name__ == '__main__':
#
#     N = int(sys.stdin.readline())
#     for i in range(N):
#         countzero=0
#         countone=0
#         num=int(sys.stdin.readline())
#         pibo(num,countzero, countone)
#         print(countzero, countone)

 

재귀로 돌렸을 시 시간초과가 나서 찾아보았더니 동적프로그래밍이여서 재귀가 아니라 다른방식으로 찾아야한다고 하였다

 

코드 

def fibo(num):
    for i in range(3,num+1):
        countzero.append(countzero[i-1]+countzero[i-2])
        countone.append(countone[i-1]+countone[i-2])


if __name__ == '__main__':

    import sys
    N = int(sys.stdin.readline())
    for k in range(N):

        countzero=[1,0,1]
        countone=[0,1,1]
        num = int(sys.stdin.readline())
        fibo(num)
        print(countzero[num], countone[num])

 

코드설명

0) 피보나치 함수의 0과1 사용 카운트는 다음과 같다

        0은       1 0 1 1 2 3 5 8 13

        1은       0 1 1 2 3 5 8 13 21

 

    피보나치 수열의 형태를 띄고있다 

 따라서 입력받은값(num) 까지 0,1에대한 숫자들을 저장 후 반환하는 형태로 구현을 하였다.