알고리즘 백준 1904 01타일(파이썬)

알고리즘 백준 1904 01타일(파이썬)

백준 01타일(파이썬)

백준 파이썬 01타일

 

문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

 

코드

 

import sys

if __name__ == '__main__':

    N = int(sys.stdin.readline())
    emptyList = [0] * 1000001
    emptyList[1]=1
    emptyList[2]=2       #1)
    for i in range(3,N+1):       #2)
        emptyList[i] = (emptyList[i-2]+emptyList[i-1])%15746
      #  emptyList.append((emptyList[i-2]+emptyList[i-1])%15746)
    print(emptyList[N])

 

코드설명

0) 재귀 형식이 아니라 리스트를 만들어서 값을 저장하는 동적 프로그래밍으로 풀어야함

 

0-1) 피보나치 수열 형태로 n-1값과 n-2값의 합이 n의 수가 됨.

 

1)  #1) 코드는 빈 리스트에다가 피보나치 수열 형태로 초기값을줌

 

2) #2) 코드는 피보나치 수열을 이용하면서 리스트의 값은 15746으로 나눈 값으로 저장함

 

 

깃허브

https://github.com/developer-hyun/Algorithm-Study/tree/main